Η λέξη "συμμετρία" προέρχεται από την ελληνική συμμέτρια - αναλογικότητα. Ένα αντικείμενο ή διαδικασία ονομάζεται συμμετρικό εάν, μετά από κάποιο μετασχηματισμό, συμπίπτει με τον εαυτό του.
Οδηγίες
Βήμα 1
Εάν ένα αντικείμενο που υπόκειται σε αντανάκλαση του καθρέφτη δεν αλλάξει την εμφάνισή του, τότε έχει διμερή (διμερή) συμμετρία. Για παράδειγμα, τα σώματα ανθρώπων και τα περισσότερα σπονδυλωτά είναι διμερώς συμμετρικά, με το επίπεδο συμμετρίας να τρέχει κατά μήκος της σπονδυλικής στήλης.
Βήμα 2
Εάν ένα αντικείμενο μπορεί να περιστραφεί 360 ° γύρω από μια συγκεκριμένη ευθεία γραμμή και μετά από αυτήν τη λειτουργία συμπίπτει με τον εαυτό του πριν από την περιστροφή, τότε μια τέτοια ευθεία γραμμή ονομάζεται άξονας συμμετρίας της ν-τάξης.
Ορισμένα γεωμετρικά σώματα, για παράδειγμα, ένας κύλινδρος και ένας κώνος, έχουν έναν άξονα συμμετρίας άπειρης τάξης - μπορούν να περιστραφούν γύρω από αυτόν τον άξονα σε οποιαδήποτε αυθαίρετη γωνία και θα συμπίπτουν με τον εαυτό τους. Αυτή η συμμετρία ονομάζεται αξονική.
Βήμα 3
Στην άψυχη φύση, συχνά συναντώνται άξονες συμμετρίας της δεύτερης, τρίτης, τέταρτης, έκτης και άλλων τάξεων, αλλά η συμμετρία πέμπτης τάξης σχεδόν ποτέ δεν συναντάται. Στην ζωντανή φύση, αντιθέτως, είναι ευρέως διαδεδομένη - κατέχεται από πολλά φυτά, καθώς και από ζώα της τάξης των εχινοδέρμων (αστερίες, αχινοί, αγγούρια, κ.λπ.).
Βήμα 4
Οι γεωμετρικές συμμετρίες μπορούν να συνδυαστούν μεταξύ τους. Για παράδειγμα, εάν ένα αντικείμενο είναι συμμετρικό περίπου δύο ασύμβατα επίπεδα, τότε αυτά τα επίπεδα πρέπει να τέμνονται μεταξύ τους και η γραμμή της τομής τους θα είναι ο άξονας συμμετρίας του ίδιου αντικειμένου.
Παρατηρήσεις συνδυασμών συμμετρίας οδήγησαν τον Γάλλο επιστήμονα Évariste Galois στη δημιουργία της ομαδικής θεωρίας - έναν από τους σημαντικούς κλάδους των μαθηματικών.
Βήμα 5
Στη φυσική, μιλάμε συχνότερα για τη συμμετρία των διαδικασιών παρά για τα αντικείμενα. Μια διαδικασία ονομάζεται συμμετρική σε σχέση με έναν συγκεκριμένο μετασχηματισμό εάν η εξίσωση που την περιγράφει παραμένει αμετάβλητη (αναλλοίωτη) μετά από μια τέτοια μεταμόρφωση.
Βήμα 6
Το θεώρημα του Noether, που αποδείχθηκε το 1918, δηλώνει ότι οποιαδήποτε συνεχής συμμετρία φυσικών διεργασιών αντιστοιχεί στον δικό της νόμο διατήρησης, δηλαδή σε μια συγκεκριμένη ποσότητα που δεν αλλάζει στις συμμετρικές αλληλεπιδράσεις. Για παράδειγμα, η συμμετρία σε σχέση με τη μετατόπιση του χρόνου οδηγεί στο νόμο της εξοικονόμησης ενέργειας και η συμμετρία σε σχέση με τη μετατόπιση του χώρου οδηγεί στο νόμο της διατήρησης της ορμής.
Βήμα 7
Οι φυσικοί αποδίδουν ιδιαίτερη σημασία στο αυθόρμητο σπάσιμο συμμετρίας. Οποιαδήποτε τέτοια παραβίαση, όταν ανακαλυφθεί, οδηγεί σε εμβάθυνση των γνώσεών μας για το σύμπαν. Για παράδειγμα, λόγω της συμμετρίας που σπάει σε ένα από τα πειράματα με στοιχειώδη σωματίδια, ένα νετρίνο ανακαλύφθηκε θεωρητικά και στη συνέχεια επιβεβαιώθηκε η ύπαρξη αυτού του σωματιδίου.
