Παρά το γεγονός ότι τα fractals είναι γνωστά στην ανθρωπότητα για σχεδόν εκατό χρόνια και έχουν μελετηθεί καλά κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, δεν υπάρχει αυστηρός ορισμός αυτών. Αν και αυτό το φαινόμενο βασίζεται σε μια εξαιρετικά απλή ιδέα: απόκτηση σύνθετων γεωμετρικών σχημάτων με δύο μόνο διαδικασίες - αντιγραφή και επακόλουθη κλιμάκωση.
Έτσι, ένα φράκταλ είναι ένα μαθηματικό σύνολο που αποτελείται από αντικείμενα παρόμοια με αυτό το σύνολο. Με άλλα λόγια, αν κοιτάξουμε ένα μικρό κομμάτι μιας φράκταλ υπό μεγέθυνση, θα μοιάζει με ένα μέρος μεγαλύτερης κλίμακας αυτού του σχήματος, ή ακόμη και το σχήμα στο σύνολό του. Για ένα φράκταλ, επιπλέον, η αύξηση της κλίμακας δεν σημαίνει απλοποίηση της δομής. Επομένως, σε όλα τα επίπεδα, θα δούμε μια εξίσου περίπλοκη εικόνα.
Φράκταλ ιδιότητες
Με βάση τον παραπάνω ορισμό, ένα φράκταλ αντιπροσωπεύεται συνήθως ως γεωμετρικό σχήμα που ικανοποιεί μία ή περισσότερες από τις ακόλουθες ιδιότητες:
- έχει σύνθετη δομή σε οποιαδήποτε μεγέθυνση.
- είναι περίπου ομοιότητα (τα μέρη είναι παρόμοια με το σύνολο).
- έχει κλασματική διάσταση που είναι πιο τοπολογική.
- μπορεί να κατασκευαστεί χρησιμοποιώντας μια αναδρομική μέθοδο.
Fractals στον έξω κόσμο
Παρά το γεγονός ότι η έννοια του "φράκταλ" φαίνεται να είναι εξαιρετικά αφηρημένη, στη ζωή μπορείτε να συναντήσετε πολλά πραγματικά και ακόμη και πρακτικά παραδείγματα αυτού του φαινομένου. Επιπλέον, σίγουρα θα πρέπει να ληφθούν υπόψη παραδείγματα από τον περιβάλλοντα κόσμο, γιατί θα δώσουν καλύτερη κατανόηση του φράκταλ και των χαρακτηριστικών του.
Για παράδειγμα, οι κεραίες για διάφορες συσκευές, τα σχέδια των οποίων εκτελούνται με τη μέθοδο fractal, δείχνουν την αποτελεσματικότητά τους 20% υψηλότερη από τις παραδοσιακές κεραίες. Επιπλέον, η κεραία fractal μπορεί να λειτουργεί με εξαιρετική απόδοση ταυτόχρονα σε μεγάλη ποικιλία συχνοτήτων. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο τα σύγχρονα κινητά τηλέφωνα δεν διαθέτουν πρακτικά εξωτερικές κεραίες κλασικής συσκευής στο σχεδιασμό τους - οι τελευταίες αντικαθίστανται από εσωτερικές φράκταλ, οι οποίες είναι τοποθετημένες απευθείας στην πλακέτα τυπωμένου κυκλώματος του τηλεφώνου.
Τα fractals έχουν λάβει μεγάλη προσοχή με την ανάπτυξη της πληροφορικής. Προς το παρόν, έχουν αναπτυχθεί αλγόριθμοι για τη συμπίεση διαφόρων εικόνων χρησιμοποιώντας fractals, υπάρχουν μέθοδοι για την κατασκευή αντικειμένων γραφικών υπολογιστών (δέντρα, ορεινές και θαλάσσιες επιφάνειες) με fractal τρόπο, καθώς και σύστημα fractal για την εκχώρηση διευθύνσεων IP σε ορισμένα δίκτυα.
Στα οικονομικά, υπάρχει ένας τρόπος χρήσης fractals κατά την ανάλυση μετοχών και χρηματιστηριακών τιμών. Ίσως ένας αναγνώστης που διαπραγματεύεται στην αγορά συναλλάγματος έχει δει fractal ανάλυση σε δράση σε ένα τερματικό συναλλαγών ή ακόμη και την εφαρμόζει στην πράξη.
Επίσης, εκτός από τεχνητά τεχνητά αντικείμενα με ιδιότητες φράκταλ, υπάρχουν επίσης πολλά παρόμοια αντικείμενα στη φυσική φύση. Καλά παραδείγματα φράκταλ είναι κοράλλια, κοχύλια, μερικά άνθη και φυτά (μπρόκολο, κουνουπίδι), το κυκλοφορικό σύστημα και βρόγχοι ανθρώπων και ζώων, μοτίβα σχηματισμένα σε γυαλί, φυσικοί κρύσταλλοι. Αυτά και πολλά άλλα αντικείμενα έχουν έντονο φράκταλ σχήμα.
